Akademi Uygulamalı Bağımsız Örneklem t-Testi Rehberi

Bağımsız örneklem t-testi (independent samples t-test), iki bağımsız grubun (ör. deney–kontrol, kadın–erkek, müdahale alan–almayan) ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılan klasik ama hâlâ çok güçlü bir parametrik testtir. Akademik çalışmalarda en çok; eğitimde iki öğretim stratejisinin puanları, sağlıkta iki tedavinin semptom skorları, psikolojide iki grubun ölçek puanları, işletmede iki mağaza tipinin satış ortalamaları gibi senaryolarda karşımıza çıkar. T-testinin değeri yalnız “p<.05” üretmesinde değil; etki büyüklüğü (Cohen’s d, Hedges’ g), güven aralıkları, varsayım kontrolleri ve duyarlılık analizleri ile bulguyu karar diline çevirebilmesindedir.

1) Bağımsız Örneklem t-Testi Ne Zaman Kullanılır?

• Amaç: İki bağımsız grubun ortalamalarını karşılaştırmak.

• Veri tipi: Sürekli (yaklaşık aralıklı) ölçekte sonuç değişkeni.

• Tasarım: Farklı bireylerden oluşan iki grup (aynı kişilerin iki zamanı değil; o durumda eşleştirilmiş t-testi gerekir).
  Örnek: “Flipped classroom (n=48) vs. geleneksel ders (n=50) okuduğunu anlama puanı.”

---

2) Varsayımlar: Parametrik Zeminin Dört Ayağı

1. Bağımsızlık: Gözlemler grup içinde ve gruplar arasında bağımsız. (Tasarım ilkesi; istatistikle test edilmez.)

2. Ölçekte Süreklilik: Ölçüt değişkeninin sürekli/interval olması.

3. Yaklaşık Normal Dağılım: Her grup içinde sonuç değişkeni ~ normal (özellikle küçük n’lerde önemli).

4. Varyans Homojenliği: Grupların varyansları eşit (Levene testi ile kontrol).
   Not: Büyük örneklemlerde (n≥30/grup) t-testi normaliteye dayanıklıdır; ancak Welch varyans homojenliği yoksa daha güvenilirdir.

---

3) Student mı, Welch mi? Karar Ağacı

• Levene p≥.05 → Varyanslar benzer → Student t-testi.

• Levene p<.05 → Varyanslar eşit değil → Welch t-testi (serbestlik derecesi Satterthwaite ile kesirli).
  İpucu: Modern uygulamalarda varsayıma körü körüne güvenmeyin; Welch çoğu durumda güvenli varsayılan seçenektir.

---

4) Örneklem Büyüklüğü ve Güç (Power) Planı

Araştırma öncesi a priori güç analizi yapın. Gerekli parametreler: beklenen etki büyüklüğü (d), α (genelde .05), güç (1-β; sıklıkla .80 veya .90).
Kural: Orta büyüklükte etki d≈0.5 için denge çoğu zaman n≈64/grup civarında çıkar (yaklaşık). Daha küçük etkiler için n hızla artar. Planı ön kayıtta belirtin.

---

5) Veri Temizliği ve Keşif: Yanlış Alarmları Önlemek

• Eksik veriler: Mekanizmasını düşünün (MCAR/MAR/MNAR). Küçük oranda ise listwise; değilse çoklu atama (MI) düşünün.

• Aykırı değerler: Kutu/violin grafikleri, Z-skor>3, robust Mahalanobis; kararlarınızı duyarlılık bölümünde belgeleyin.

• Ölçü birimleri: Tüm gözlemler aynı ölçekte mi? (puan, saniye, TL…).

---

6) Normalite Kontrolleri: Test + Grafik + Sağduyu

• Shapiro–Wilk veya Anderson–Darling (küçük n’lerde yararlı).

• Q–Q grafiği: Kuyruklar ve çarpıklık.

• Skewness/Kurtosis: |skew|<1 ve |kurtosis|<1.5 çoğu pratikte sorun yaratmaz.
  Uyarı: Büyük n’de en ufak sapma bile testleri “anlamlı” çıkarabilir; grafik ve pratik etkiyi daima birlikte yorumlayın.

---

7) Varyans Homojenliği: Levene/Brown–Forsythe

• Levene (medyan temelli varyantı tercihen) p≥.05 ise eşitlik varsayımı makul.

• p<.05 ise Welch kullanın ve raporda belirtin.
  İpucu: Varyans oranı (büyük/küçük) <1.5–2 ise Student çoğu kez dayanıklıdır; ancak Welch’e geçmek güvenlidir.

---

8) Test İstatistiği ve Yorum

Rapor: t, serbestlik derecesi (df), p-değeri, %95 GA ve etki büyüklüğü mutlaka verilsin.

---

9) Etki Büyüklüğü: Cohen’s d, Hedges’ g ve GA

• Cohen’s d (pooled):

• Hedges’ g: Küçük örneklem yanlılığını düzeltir (g ≈ d×J).

• Yorum ölçeği (kaba): 0.2 küçük, 0.5 orta, 0.8 büyük (bağlama göre değişir).

• GA: Etki büyüklüğüne ait güven aralığı vermek karara güç katar.

---

10) Çoklu Karşılaştırmalar ve Aile-Wise Hata

Birden fazla t-testi yapıyorsanız tip I hata şişer.

• Bonferroni/Holm (konservatif)

• FDR (Benjamini–Hochberg) (keşifsel analizlerde daha esnek)
  Öneri: Planlı karşılaştırmaları önceden belirleyin; raporda düzeltme yöntemini açık yazın.

---

11) Welch Neden Sıklıkla Tercih Edilir?

Gerçek veride varyans eşitliği nadir. Welch, homojenlik bozulduğunda tip I hatayı daha iyi kontrol eder ve güç kaybı minimaldir. Bu yüzden yazılım çıktısında hem Student hem Welch’i verip Welch sonuçlarını esas almak iyi pratiktir.

---

12) Sağlam (Robust) Alternatifler: Mann–Whitney mi Trimmed Mean mi?

• Mann–Whitney U (Wilcoxon rank-sum): Normaliteye duyarsızdır; ancak medyan farkı değil, sıralama temelli olasılık farkını test eder.

• Yüzde kırpılmış (trimmed) ortalamalar ve Yuen testi: Aykırıya dayanıklı parametrik-benzeri seçenek.

• Bootstrap GA: Ortalama farkının dağılımını yeniden örnekleme ile tahmin edin.
  Duyarlılık: t-testi + robust alternatif → sonuç yönü aynı mı?

---

13) Etkiyi Karar Diline Çevirmek: Yüzde Puan ve Olasılık

Yalnız p değeri değil; “Program C, puanı +5.2 artırdı (95% GA: 1.4–9.0), d=0.48” gibi büyüklük ve belirsizlik dilini kullanın. Klinik veya politika bağlamında eşiğe yakınlık da raporlanmalı (ör. “ortalama fark, başarı eşiğinin +3 pp üzerinde”).

---

14) Görselleştirme: Raincloud, Kutu ve Gardner–Altman

• Raincloud: Ham noktalar + yoğunluk + kutu → dağılımı dürüst gösterir.

• Gardner–Altman: Grup dağılımları + etki büyüklüğü paneli (ortalama farkı ve GA).

• Hata çubukları: SS yerine GA tercih edin.

---

15) Etki Büyüklüğü ile Güç Post-Hoc Kontrol (Cohen’s d → 1-β)

Analiz sonrası rapora, elde edilen d’ye göre post-hoc güç eklemektense, GA ve duyarlılık daha anlamlıdır. Yine de okuyucu sık sorar; yazılım ile tahmini güç verilebilir ama yorumda dikkatli olun (post-hoc güç yanlış anlaşılmaya açıktır).

---

16) Dengesiz Örneklemler (n1 ≠ n2): Ne Değişir?

Dengesiz n ve heterojen varyans birlikteyse Student sapabilir; Welch’e geçin. Etki büyüklüğünde Hedges’ g kullanın. Grafiklerde n değerlerini açıkça gösterin.

---

17) Aykırı Gözlemler: Çıkarma mı, Winsorize mı, Robust mu?

Karar bağlama bağlıdır: ölçüm hatasıysa düzelt/çıkar; gerçek uçsa robust analiz sunun. Winsorize eşikleri (ör. %5-95) şeffafça yazın ve t-testi/robust sonuçlarını yan yana raporlayın.

---

18) Örnek Olay A (Eğitim): Flipped vs. Geleneksel

Bağlam: 8. sınıf okuduğunu anlama, Flipped (n=48) vs. Geleneksel (n=50).
Kontroller: Shapiro (ns), Levene p=.28 → Student.
Sonuç: t(96)=2.64, p=.010; d=0.53 (95% GA: 0.12–0.93).
Görsel: Gardner–Altman; fark panelinde GA bandı.
Duyarlılık: 2 aykırı winsorize → t(96)=2.41, p=.018; yön değişmiyor.

---

19) Örnek Olay B (Sağlık): İki Tedavinin Ağrı Skoru

Bağlam: Tedavi A (n=36), Tedavi B (n=28), 0–100 ağrı skorları.
Kontroller: Levene p=.02 → Welch.
Sonuç: t≈(df=57.3)=-2.11, p=.039; g=-0.45 (95% GA: -0.88, -0.02).
Yorum: B, ağrıyı anlamlı ve orta düzeyde düşürüyor.
Robust ek: Yuen testi de p<.05; tutarlılık sağlandı.

---

20) Örnek Olay C (İşletme): Kasa Hattı Eğitim Programı

Bağlam: Eğitim verilen mağazalar (n=41) vs. verilmeyen (n=43); ort. işlem süresi (sn).
Kontroller: Normalite görselde zayıf; n büyük → Welch.
Sonuç: t(df≈78.6)=-3.05, p=.003; d=-0.68 (GA: -1.12, -0.24).
Karar dili: Ortalama işlem -5.7 sn kısaldı; yıllık kişi-saat tasarrufu X (kuruma çeviri).

---

21) Çoklu Test Senaryosu: Üç Alt Ölçek

Aynı örneklemde okuma, yazma, kelime üçlüsü test ediliyor.
Düzeltme: Holm (hiyerarşik) → okuma ve kelime anlamlı, yazma değil.
Rapor: “Üç karşılaştırma için Holm düzeltmesi yapılmıştır.”

---

22) Eşikli/Klinik Anlam: Sadece “İstatistiksel” Değil

Eğitimde +5 puan fark önemli mi? Sağlıkta MCID (en küçük klinik anlamlı fark) nedir? Etkiyi bu eşiğe göre konumlandırın; “GA’nın alt sınırı bile MCID’yi aşıyor” gibi cümleler karar verici için altın değerindedir.

---

23) Ağırlıklandırılmış Tasarımlar ve T-Testi

Anketlerde tasarım ağırlıkları varsa “klasik” t-testi yanıltabilir. Yazılımın tasarım-düzeltmeli (survey-weighted) t-test fonksiyonlarını kullanın; aksi halde yanlı SH/p elde edebilirsiniz.

---

24) Varsayım İhlalinde Dönüşüm: Log/Square-Root

Skorlar sağa çarpıksa log/karekök dönüşümleri normaliteyi iyileştirebilir. Dönüşüm sonrası sonuçları orijinal birime çevirmeyi unutmayın; değilse robust seçeneklere yönelin.

---

25) Etki Büyüklüğünün GA’sı Nasıl Verilir?

Klasik formüller ya da bootstrap ile. Raporu güçlendirmek için d (95% GA) formatını kullanın. Meta-analiz uyumlu hale gelir ve birikimli kanıta katkınız artar.

---

26) Açık Bilim ve Tekrarlanabilirlik

• Kod ve paket sürümleri (R/Python/SPSS)

• Seed ve ön kayıt (varsayımlar, eşikler, düzeltmeler)

• Ham veri/anonimleştirilmiş paylaşım veya sentetik örnek

• Şekil ve tablo şablonları (vektör, gömülü font)

---

27) Rapor Şablonu (Yapıştır-Kullan)

“Grup A (n=48) ve Grup B (n=50) için okuduğunu anlama puanları karşılaştırıldı. Normalite Q–Q grafikleriyle makul bulundu; Levene testi varyans homojenliğini doğruladı (p=.28). Student t-testi sonuçlarına göre Grup A’nın ortalaması Grup B’den anlamlı biçimde yüksektir, t(96)=2.64, p=.010. Ortalama fark +5.2 puan olup Cohen’s d=0.53 (95% GA: 0.12–0.93). Gardner–Altman grafiği, farkın pozitif ve belirsizlik bandının 0’ın üzerinde yoğunlaştığını göstermektedir.”

---

28) Sık Hatalar ve Kaçınma Yolları

1. Bağımsızlığı ihmal: Sınıf içi kümelenmiş veride (öğrenci-sınıf) t-testi yerine çok düzeyli/karma ANOVA düşünün.

2. Varyans eşitliğine kör güven: Welch’i raporlayın.

3. Sadece p-değeri: d/g ve GA vermek şart.

4. Çoklu test düzeltmesi yok: FDR/Holm uygulayın.

5. Aykırıyı saklamak: Robust alternatifle duyarlılık verin.

6. Grafiklerde SS çubuğu: GA gösterin; ham noktaları da ekleyin.

---

29) Yazılım İpuçları (Kısa)

• R: t.test(y~grup, var.equal=TRUE/FALSE), effsize::cohen.d, ggplot2, dabestr (Gardner–Altman).

• Python: scipy.stats.ttest_ind(equal_var=True/False), pingouin.ttest, dabest.

• SPSS/JASP/jamovi: Menü üzerinden Welch seçeneği, etki büyüklüğü ve GA kutucukları.

---

30) Genişletmeler: Eşleştirme ve Kovaryans Kontrolü

Rastgele olmayan karşılaştırmalarda PSM/IPW ile grupları dengeleyip t-testi uygulayın veya ANCOVA ile başlangıç puanını kovaryans olarak modele alın; etki tahmininiz önyargıdan arınır.

Sonuç

Bağımsız örneklem t-testi, akademik araştırmalarda basit ama derin bir araçtır. Gücü, yalnız iki ortalamayı karşılaştırmasında değil; varsayım yönetimi (normalite, varyans homojenliği), doğru test seçimi (Student vs. Welch), etki büyüklüğü ve güven aralığı ile sonucu anlamlılıktan öte bir dile taşımasında yatar. Robust alternatifler (Yuen, bootstrap GA) ve duyarlılık analizleri, bulguların sağlamlığını artırır. Çoklu karşılaştırmalarda düzeltme uygulamak, dengesiz örneklemlerde Welch’i tercih etmek, grafiklerle dağılım ve belirsizliği görünür kılmak iyi bilimsel pratiklerdir.

Karar verici için en ikna edici cümle, çoğu zaman “ne kadar” ve “ne kadar eminiz?” sorularına nettir: “Müdahale, ortalamayı +5.2 puan artırdı; d≈0.5, %95 GA 1.4 ile 9.0 arasında.” Bu dil, bulguyu yalnız istatistiksel doğruluğa değil; kuramsal anlam ve uygulama etkisine de bağlar. Kod, veri ve sürüm bilgisiyle tekrarlanabilir bir rapor sunduğunuzda, t-testi sonuçlarınız yalnız bugünün çalışmasına değil, yarının meta-analizlerine de katkı verir.

Akademi Delisi, eğitim ve akademik destek alanında kapsamlı hizmetler sunan öncü bir platformdur. Öğrencilerin akademik başarılarına yön verirken, onları bilgiyle buluşturmayı ve potansiyellerini en üst düzeye çıkarmayı amaç edinmiş bir ekibiz. Sitemiz bünyesinde ödevlerden projelere, tezlerden makalelere kadar geniş bir yelpazede destek sağlıyoruz. Alanında uzman yazarlarımız, öğrencilere özgün içerikler sunarken, aynı zamanda onlara araştırma, analiz ve yazım konularında rehberlik ederek kendilerini geliştirmelerine yardımcı oluyor.
Akademik hayatın zorluklarıyla başa çıkmak artık daha kolay. Akademi Delisi olarak, öğrencilere sadece ödevlerinde değil, aynı zamanda araştırma projelerinde, tez çalışmalarında ve diğer akademik gereksinimlerinde de destek sağlıyoruz. Sunduğumuz kaliteli hizmetler sayesinde öğrenciler zamanlarını daha verimli bir şekilde kullanabilirler. Uzman ekibimiz, her bir öğrencinin ihtiyaçlarına özel çözümler üreterek, onların akademik hedeflerine ulaşmalarına katkı sağlar.
Gelişmiş kaynaklara erişimden akademik yazım kurallarına, araştırma yöntemlerinden kaynakça oluşturmaya kadar her aşamada öğrencilere destek sunan Akademi Delisi, eğitimde yeni bir perspektif sunuyor. Amacımız, öğrencilere sadece geçici çözümler değil, aynı zamanda uzun vadeli öğrenme ve başarıya giden yolda rehberlik etmektir.