Akademide Lojistik Regresyon ile Veri Analizi

Lojistik regresyon, bağımlı değişkenin ikili (0/1) veya çok kategorili olduğu durumlarda etkileri olasılık dilinde modellemenin en esnek ve yorumlanabilir yollarından biridir. Tıp çalışmalarında “hastalık var/yok”, eğitim araştırmalarında “geçti/kaldı”, sosyal bilimlerde “katılır/katılmaz”, mühendislikte “başarılı/başarısız” gibi binlerce örnek, lojistik çerçeveyle tutarlı bir şekilde incelenir. Ancak literatürde en sık görülen hatalar da yine buradadır: OR (odds ratio)’yu risk gibi yorumlamak, mutlak farkı vermemek, kalibrasyonu atlamak, çoklu doğrusal bağlantı ve etkileşimleri görmezden gelmek, zaman/karma yapı ve tasarım etkisini hesaba katmamak… Bu kapsamlı yazı; lojistik regresyonun temellerinden çok düzeyli, karışık, ordinal ve multinomiyal uzantılarına; model kurulumu ve varsayımlardan değerlendirme metriklerine; etki büyüklükleri (OR, AME, risk farkı), kalibrasyon, AUC, çoklu test ve adalet/heterojen etki meselelerine kadar akademik bağlamda uçtan uca bir yol haritası sunar. Her alt bölüm; karar ilkeleri, uygulamalı örnekler, tablo–şekil şablonları ve yaygın hatalara hızlı çözümler içerir.

---

1) Neden Lojistik? Doğrusal Modelin Sınırları

Doğrusal regresyon, 0–1 sonuçta [0,1] dışına taşan tahminler üretir ve varyans–ortalama ilişkisini ihlal eder. Lojistik model, logit dönüşümüyle olasılık mekânını gerçek sayılara taşır:

Burada exp⁡(βj)\exp(\beta_j)exp(βj​) katsayısı, XjX_jXj​ değişkenindeki bir birim artışın odds (olasılık/(1-olasılık)) üzerindeki çoğaltan etkisidir. Bu, özellikle nadiren gerçekleşen olaylarda güçlüdür; ancak tek başına pratik etkiyi anlatmaz. Bu nedenle mutlak fark ve marjinal etki ile desteklenmelidir.

---

2) Tasarım: Değişken Seçimi, Ölçekleme ve Ön Kayıt

• Kuram + ön kayıt: Hipotezler ve birincil/ikincil sonlanımlar baştan ayrılmalı; keşifsel ekler metinde “keşif” diye etiketlenmeli.

• Ölçekleme ve merkezleme: Sürekli kovaryatlarda standartlaştırma (z-eşleme) veya merkezleme (ortalama çıkarma) etkileşim yorumunu kolaylaştırır.

• Kategorikler: Referans kategori kuramsal gerekçelerle belirlenmeli; dengesiz frekanslarda nadir kategori birleştirme şeffafça rapor edilmeli.

• Örneklem büyüklüğü: Klasik kural “olay başına ≥10 parametre”; modern yaklaşımlar penalize modellerle esneyebilir; yine de güç/GA hedef genişliği planlanmalı.

---

3) Varsayımlar: Doğrusal Olmayan Dünyada Doğru Varsayımlar

• Bağımsızlık: Gözlemler bağımsız değilse (sınıf/okul/klinik kümelenmesi) karma (mixed) lojistik veya GEE gerekir.

• Doğrusallık (logit’te): Sürekli kovaryatların logit ile ilişkisi yaklaşık doğrusal olmalıdır; değilse splines/doğrusal–olmayan dönüşüm kullanın.

• Çoklu doğrusal bağlantı: VIF ve korelasyon matrisi ile tanılayın; yüksek kollinearite OR’ları şişirir.

• Aykırılar ve kaldıraç: Pearson ve deviance artıkları, Cook’s mesafesi ile kontrol edin.

• Eksik veri: MCAR nadirdir; çoğu MAR’dır → çoklu atama (MI) veya FIML tercih edin.

---

4) Katsayıdan Etkiye: OR, RR, Risk Farkı ve AME

• OR (Odds Ratio): $\exp (\beta )$. Etkisi temel olasılığa bağlı olarak risk farkına farklı yansır.

• RR (Risk Ratio): Genellikle lojistik doğrudan vermez; log-binomial veya Poisson-robust alternatifleri gerekebilir.

• Risk farkı (Mutlak): Politika diline en yakınıdır; “+7 yüzde puan” gibi anlaşılır.

• AME (Average Marginal Effect): Her gözlemde kovaryat değişimi ile olasılık değişimini hesaplayıp ortalama almak; bağlam-dostu.

Rapor şablonu: “aOR=1.31 (%95 GA [1.06, 1.61]); AME=+0.07 yüzde puan; temel olasılık %62.”

---

5) Model Kurma Stratejileri: Ön-Kayıtlı Temel + Keşifsel Katman

1. Temel model: Kuramsal karıştırıcılar (yaş, cinsiyet, ön-test, SES).

2. Etki modeli: Etkileşim(ler) (örn. müdahale×SES).

3. Duyarlılık: Alternatif kodlama (splines, kategorik eşik), farklı örneklem (trim), ağırlıklar ve tasarım etkisi.
   Not: Seçici raporlamayı önlemek için model ailesi önceden belirlenmeli.

---

6) Kümeli Veri: Karma Lojistik ve GEE

• Karma (GLMM): Rastgele kestirme ve gerekirse eğim; okul/sınıf/klinik etkilerini modelleyin. Etki yorumları öznel düzeyde (subject-specific).

• GEE: Marjinal etkiler (population-averaged); politika analizlerine daha uygundur.
  Rapor: “Karma lojistikte ICC=.07; aOR=1.28 [1.03, 1.59]. GEE’de marjinal AME=+0.07.”

---

7) Doğrusallık İhlallerine Karşı: Splines ve Dönüşümler

Sürekli kovaryatlar için logit ile ilişki doğrusal değilse:

• Doğal kübik splines (ns) / p-splines; düğüm sayısı parsimoni–uyum dengesiyle seçilir.

• Parçalı doğrusal (piecewise) eşikler; klinik/pratik eşikler görselleştirilir.
  Grafik: Kısmi bağımlılık/LOESS + %95 GA şeridi ile ilişkiyi gösterin.

---

8) Etkileşimler: “Kim İçin, Ne Kadar?”

• Sürekli×ikili: Eğimi değiştirir → marjinal etki grafikleri.

• İkili×ikili: Referans belirgin; tablo–figür kombinasyonu şart.

• Çoklu etkileşimlerde yorum zorlaşır; basitleştirici görseller (facet) ve eşik çizgileri kullanın.
  Rapor: “Düşük SES’te etki yüksek: AME=+0.10; yüksek SES’te +0.03; etkileşim p=.03.”

---

9) Ağırlıklar ve Karma Örnekleme: Gerçek Dünya Anketleri

• Örnekleme ağırlığı, strata ve küme (PSU) bilgisi kullanılmazsa SE’ler hatalıdır.

• Tasarım etkisi (DEFF) raporlanmalı; standard error’lar robust.
  Çerçeve: Complex Samples (SPSS/Stata/R survey) veya bayesçi post-stratifikasyon (MRP).

---

10) Düzenlileştirme: Küçük Örneklem ve Yüksek Boyutta Dayanıklılık

• Ridge/Lasso/Elastic Net: Kollinearite ve yüksek p durumlarında denge; AUC/kalibrasyonla değerlendirin.

• Firth penalize lojistik: Nadir olay ve ayrışma (separation) sorununda önyargıyı azaltır.
  Rapor: “Tam ayrışma riski nedeniyle Firth kullanıldı; katsayılar stabil.”

---

11) Nadir Olay Lojistiği ve Dengesiz Sınıflar

• Nadir olaylarda (pozitif oran < %5) standart lojistik OR’ları sistematik önyargı üretebilir.

• Çözümler: Olay örneklemesini artırmak (case–control ayarıyla), Firth, ağırlıklandırma, prior correction.

• Değerlendirme: PR eğrisi (precision–recall) AUC’si; ROC tek başına yanıltabilir.

---

12) Eksik Veri: MI, Ağırlıklandırma ve Duyarlılık

• MI (m≥20) ile havuzlanmış OR/AME; atama modeli kovaryatça zengin olmalı.

• Duyarlılık testleri: Farklı atama şemaları, pattern-mixture; sonuçların aralık olarak kararlılığı raporlanmalı.

---

13) Model Değerlendirmesi I—Ayrım (ROC/AUC)

• AUC ayırt etme gücünü ölçer; eşik-agnostik bir ölçüdür.

• Ek metrikler: F1, duyarlılık, özgüllük, Youden indeksi—ama her zaman kalibrasyon ile birlikte.

---

14) Model Değerlendirmesi II—Kalibrasyon ve Olasılıksal Doğruluk

• Kalibrasyon eğrisi: Tahmin olasılıklarının gerçek oranlarla uyumu.

• Brier skoru: Olasılık doğruluğu.

• Grup bazlı kalibrasyon: Düşük–orta–yüksek risk bantlarında gözlenen–beklenen.

Rapor: “AUC=.81; Brier=0.17; 0.2–0.8 aralığında kalibrasyon iyi, düşük olasılıkta hafif aşırı tahmin.”

---

15) Çoklu Karşılaştırmalar ve Önceliklendirme

• Birçok kovaryat ve alt grup testinde FDR/Holm düzeltmesi; özellikle keşifsel taramalarda şart.

• Birincil sonlanım ve birkaç ikincil sonucu önceden tanımlayın; geri kalanları ek materyale taşıyın.

---

16) Raporlama: Tablo–Şekil–Metin Üçlüsü

• Tablo (ana sonuçlar): aOR, %95 GA, p, AME ve mutlak fark; tasarım/robust SE dipnotu.

• Forest grafiği: Alt gruplar ve kovaryatlar için OR + %95 GA.

• Marjinal etki şeritleri: Sürekli kovaryatlar için “X arttıkça etki nasıl değişir?”

• Kalibrasyon paneli: ROC + kalibrasyon eğrisi birlikte.

---

17) Klinik/Politika Dili: Eşikler, NNT ve Karar Analizi

• Eşik temelli yorum: “Etkinin ≥δ olması olasılığı.”

• NNT (gerekirse): Mutlak farktan türetilebilir; klinik bağlamda anlaşılır.

• Maliyet–fayda grafikleri: Eşik–payoff ilişkisi; risk tabakalaştırma.

---

18) Ordinal ve Multinomiyal Lojistik

• Ordinal (proportional odds): Sıralı sonuçlar; paralel eğimler varsayımı test edilmelidir (Brant testi). İhlalde partial proportional odds.

• Multinomiyal: Birden çok düzey; referans kategorisi kritik; AME özeti pratik dil sağlar.

---

19) Boylamsal ve Panel Lojistik

• Sabit etkiler (FE): Zamana sabit bireysel heterojenliği kontrol eder; yalnız değişen kovaryatların etkisi tahmin edilir.

• Rastgele etkiler (RE): Daha verimli ama varsayım gerektirir; Hausman karşılaştırması ve başlıkta varsayım beyanı.

• Otomatik korelasyon: AR(1) benzeri yapı; GEE’de korelasyon matrisi seçimi (exchangeable/AR1).

---

20) Nedensel Çerçeveye Köprü: IPW, PSM ve DID

• Eğilim puanı eşleştirme (PSM) veya ağırlıklandırma (IPW) ile karıştırıcı dengeleme; Love plot ve standartlaştırılmış farklarla denge diyagnostikleri.

• DID lojistik: Zaman×grup etkileşimi; paralel trend kanıtı.

• Rapor: “Tüm kovaryatlarda |SMD|<.10; ayarlı aOR=1.22 [1.04, 1.43].”

---

21) Adalet ve Heterojen Etki: Grup Farklarını Doğru Okumak

• Alt grup ve etkileşim analizi; çoklu test düzeltmesi ile.

• Adalet metrikleri: Gruplar arası yanlış negatif/pozitif farkları; eşit fırsat ve eşit kesinlik.

• Rapor: “Düşük temsil alan grupta kalibrasyon sapması; yeniden kalibrasyon sonrası fark azalıyor.”

---

22) Yazılım Ekosistemi: R–Python–Stata–SPSS–Jamovi

• R: glm, margins, sandwich, marginaleffects, brms (Bayes), glmmTMB, gee, rms (kalibrasyon).

• Python: statsmodels (GLM/Logit, GEE), scikit-learn (ROC/PR, kalibrasyon), pytorch/pyro (bayesçi).

• Stata: logit/logistic, margins, melogit, glm, svy: ön eki; marginsplot.

• SPSS/Jamovi: Lojistik, Complex Samples, EMMeans; AME için ek betikler önerilir.

---

23) Uygulamalı Örnek A—Eğitim: “Geçme” Olasılığı

Bağlam: Dijital okuma programı.
Model: pass ~ treat + pretest + SES + (1|class).
Bulgular: aOR=1.31 [1.06, 1.61]; AME=+0.07 [0.02, 0.11]; AUC=.78; kalibrasyon iyi.
Alt grup: Düşük SES’te AME=+0.10; etkileşim p=.03.
Rapor dili: “Küçük–orta, pratik anlamlı artış; hedefleme düşük SES’te öncelikli.”

---

24) Uygulamalı Örnek B—Sağlık: Komplikasyon Riski

Bağlam: Ameliyat sonrası 30 gün içinde komplikasyon (0/1).
Model: logit; yaş, komorbidite skoru (splines), cinsiyet, merkez (rastgele).
Bulgular: aOR(yaş 65→75)=1.18; splines eğriyi doğrusal olmayan gösteriyor; AUC=.83; kalibrasyon posteri iyi.
Politika: Risk tabakalaştırma; eşik 0.25 üzerinde yoğun bakım kaynak planı.

---

25) Uygulamalı Örnek C—Sosyal Bilimler: Katılım Niyeti

Bağlam: Kampanya katılımı (evet/hayır).
Model: Multinomiyal (evet/kararsız/hayır); sosyal güven, medya güveni, demografi.
Bulgular: Evet vs hayır aRRR=1.42; AME ile pratik dil: sosyal güven +1 SD → +6 pp katılım.
Görseller: Marjinal etki şeritleri; PR eğrisi dengesiz sınıf için eklendi.

---

26) Görselleştirme: Forest, Marjinal Şerit ve Kalibrasyon Paneli

• Forest: OR + %95 GA; etki büyüklükleri tek bakışta.

• Marjinal etki şeridi: Sürekli kovaryatlar için eğri + %95 GA; eşik çizgileriyle birlikte.

• Kalibrasyon: 10’luk olasılık bantları; gözlenen–beklenen çizgisi.

• Not: Renk körlüğü dostu palet, doğrudan etiket ve birim/GA türü açıklaması.

---

27) Sık Hatalar ve Hızlı Çözümler

• OR’u risk gibi yazmak → Mutlak fark/AME verin; temel olasılığı belirtin.

• Kalibrasyonu atlamak → Kalibrasyon eğrisi + Brier zorunlu.

• Yalnız p-değeri → aOR + %95 GA + AME.

• Kümeyi yok saymak → Karma veya GEE; ICC raporu.

• Doğrusallık hatası → Splines/ dönüşümler; kısmi bağımlılık grafikleri.

• Aşırı model → Penalize logistiks; ön kayıt ve parsimoni.

---

28) “Gönder Tuşu Öncesi” Kontrol Listesi

1. Sonuç ikili/ordinal/multinomiyal yapıya uygun model seçildi mi?

2. Eksik veri stratejisi (MI/FIML) ve duyarlılık açık mı?

3. Logit’te doğrusallık test edildi mi (splines)?

4. Kümelenme varsa karma/GEE uygulandı mı?

5. aOR + %95 GA + AME birlikte raporlandı mı?

6. ROC + kalibrasyon + Brier verildi mi?

7. Çoklu testler için FDR/Holm uygulandı mı?

8. Alt grup/adalet analizi ve etkileşimler açık mı?

9. Görseller forest + marjinal şerit + kalibrasyon ile dengeli mi?

10. Kod–veri–sürüm tekrarlanabilir bir pakette mi?

---

Sonuç: Lojistik Regresyonu Karara Çeviren Dil

Lojistik regresyon, yalnızca olasılıkları tahmin etmenin değil, karar vermenin de aracıdır. Güçlü bir lojistik çalışma:

1. Kuramsal olarak seçilmiş kovaryatlarla başlar, ön kayıt ile şeffaftır.

2. Kümelenme, doğrusallık ve eksik veri sorunlarını ciddiye alır; karma/GEE, splines ve MI ile sağlamlaştırır.

3. Etkiyi yalnız göreli (OR) değil, mutlak (yüzde puan/AME) dilde sunar; kalibrasyonla güven inşa eder.

4. Nadir olay ve dengesiz sınıf sorunlarında penalizasyon ve PR metrikleri ile dayanıklıdır.

5. Ordinal/multinomiyal uzantılarla ölçeği genişletir; panel ve nedensel çerçevelerle gerçek dünyaya yaklaşır.

6. Forest, marjinal şerit ve kalibrasyon figürleriyle “ne anlama geliyor?” sorusunu tek bakışta yanıtlar.

7. FDR/Holm ve adalet perspektifiyle iddiaları dengeler; kod–veri–sürümle yeniden üretilebilir bir iz bırakır.

Özetle lojistik regresyon, “p=.03”ten fazlasıdır. Olasılıkları anlaşılan, etkileri ölçülü, sonuçları karar verdiren bir dile çevirdiğinizde, çalışmanız yalnız yayıma değil, uygulamaya da değer katar.

Akademi Delisi, eğitim ve akademik destek alanında kapsamlı hizmetler sunan öncü bir platformdur. Öğrencilerin akademik başarılarına yön verirken, onları bilgiyle buluşturmayı ve potansiyellerini en üst düzeye çıkarmayı amaç edinmiş bir ekibiz. Sitemiz bünyesinde ödevlerden projelere, tezlerden makalelere kadar geniş bir yelpazede destek sağlıyoruz. Alanında uzman yazarlarımız, öğrencilere özgün içerikler sunarken, aynı zamanda onlara araştırma, analiz ve yazım konularında rehberlik ederek kendilerini geliştirmelerine yardımcı oluyor.
Akademik hayatın zorluklarıyla başa çıkmak artık daha kolay. Akademi Delisi olarak, öğrencilere sadece ödevlerinde değil, aynı zamanda araştırma projelerinde, tez çalışmalarında ve diğer akademik gereksinimlerinde de destek sağlıyoruz. Sunduğumuz kaliteli hizmetler sayesinde öğrenciler zamanlarını daha verimli bir şekilde kullanabilirler. Uzman ekibimiz, her bir öğrencinin ihtiyaçlarına özel çözümler üreterek, onların akademik hedeflerine ulaşmalarına katkı sağlar.
Gelişmiş kaynaklara erişimden akademik yazım kurallarına, araştırma yöntemlerinden kaynakça oluşturmaya kadar her aşamada öğrencilere destek sunan Akademi Delisi, eğitimde yeni bir perspektif sunuyor. Amacımız, öğrencilere sadece geçici çözümler değil, aynı zamanda uzun vadeli öğrenme ve başarıya giden yolda rehberlik etmektir.