Özyineleme Süreci – Tez Hazırlatma – Tez Yaptırma – Tez Yaptırma Fiyatları – Tez Örnekleri – Ücretli Tez Yazdırma – Tez Yaptırma Ücreti

Özyineleme Süreci

Özyineleme sürecinin, R’nin birbirini izleyen ‘nesillerini’ nasıl nihai sonuca doğru yönlendirdiğine dikkat edin. Bu, bu tür bir planın istikrarının açık bir göstergesidir.

Yöntemi ekstrapolasyon için arzu edilir kılan bu tür kararlılıktır. Ek olarak, bu tür özyinelemeli prosedürlerin programlanması çok kolaydır ve yürütülmesi oldukça hızlıdır. Nihai sonuç denklemde verilir, diğer yöntemlerle karşılaştırma için tablo haline getirilir ve görüntülenir.

Bu sonuç, listelenen altı sonuçtan en küçüğüdür ve ortadaki dört noktanın hızlı tablosal değişiminin en aza indirildiğini gösterir. Bununla birlikte, yine de ikinci parabolik Lagrangian enterpolasyonuyla olumlu bir şekilde karşılaştırılır.

Enterpolasyon için bu yöntemler arasında çok fazla fark olmasa da, ekstrapolasyon için vardır. Ekstrapolasyon için bölüm polinomlarının kullanımı, polinomların kullanımından çok daha üstündür, ancak kişinin temelde “bedava öğle yemeği” peşinde olduğu ve daha sofistike olmanın mutlaka daha iyi olmadığı unutulmamalıdır. Genel olarak, herhangi bir işlevi tek bir tipik tablo aralığının ötesine tahmin etmek risklidir.

Enterpolasyon için kullanılan polinomun derecesinin, enterpolasyon fonksiyonunun gerçekçi olmayan hızlı değişiminden kaçınmak için mümkün olduğu kadar düşük olması gerektiğini gördük. İşleve genel bir “pürüzsüzlük” sağlama fikri, kübik spline’lar için kısıtlamaların seçiminde de örtüktü.

İç tablo noktalarındaki kısıtlamalar, tam tablo aralığı boyunca interpolatif fonksiyonun ikinci türevine kadar sürekliliği garanti eder. “Doğal” spline’lar üreten Y”1 = Y”n = 0 seçimi, interpolatif fonksiyonun uç noktaların yakınında lineerden daha hızlı değişmeyeceği anlamına gelir.

Genel olarak, bir enterpolasyon şemasında belirtilmemiş sabitlerle ilgili bir varsayım yapılması gerektiğinde, yavaş değişen bir fonksiyon sağlamak için bunlar seçilir. Bu konseptin daha karmaşık enterpolasyon şemalarına genişletilmesi, aşağıdaki oldukça başarılı enterpolasyon algoritmasında gösterilmektedir.

Enterpolasyon için kullanılacak en yaygın olarak seçilen polinomlardan biri paraboldür. Hızlı bir şekilde değişmeme eğilimindedir ve yine de doğrusal enterpolasyondan biraz daha karmaşıktır. Parabolün keyfi üç sabitini belirtmek için açıkça üç tablo noktası gerektirecektir.

O zaman tablo noktaları arasındaki iki aralıktan hangisinin interpole edilecek noktanın yerleştirilmesi gerektiği sorunuyla karşı karşıya kalınır. Bu sorunu ortadan kaldıran ve çok daha önemlisi hafifçe değişen bir işlev sağlayan bir şema şu şekilde ilerler: Enterpolasyon yapılacak nokta etrafında simetrik olarak yerleştirilmiş dört nokta kullanın.

Ancak bu dört noktaya bir kübik uydurmak yerine, biri ilk üç noktayı, diğeri son üç noktayı kullanan iki parabol uydurun. Bu noktada kişi sanatsal bir yargıda bulunur. En az eğriliği sergileyen (yani ikinci dereceden katsayının en küçük değeri) parabolün kullanılması seçilebilir.

x = xi olduğunda kΦ(x)’lerin her biri Y(xi) değerini üreteceğinden, denklem bu noktalarda Y(x2) ve Y(x3) değerlerini üreteceği açıktır. enterpolasyon noktasına bitişik x2 ve x3. Bu iki nokta arasındaki işlevsel davranış, her iki polinomun eğriliğini yansıtacak ve daha düz veya daha yavaş değişen polinomlara daha fazla ağırlık verecektir.

C# recursive fonksiyon Örnekleri
Recursive fonksiyon Örnekleri C
Özyineleme nedir
Recursive fonksiyon örnekleri
Recursion nedir dilbilim
Recursive fonksiyon faktoriyel
Özyinelemeli fonksiyonlar
Recursive fonksiyon C

Bu şema, model yıldız atmosferlerinin inşası için hızlı ve güvenilir bir enterpolasyon şemasına ihtiyaç duyan Harvard Üniversitesi’ndeki araştırmacılar tarafından 1960’larda geliştirildi. Bu algoritmanın gerekçesi kesinlikle estetik olsa da, çok çeşitli durumlarda iyi çalıştığı bulunmuştur.

Bunu, bu bölüm boyunca kullandığımız aynı verilere uygulayarak diğer enterpolasyon formülleriyle karşılaştırabiliriz. Parabolik Lagrangian formüllerini geliştirirken, denklemlerdeki gerçek interpolatif polinomları elde ettik. Bu ifadelerin türevini iki kez alarak, denklemin gerektirdiği aks’ı elde ederiz.

P1(4) ve P2(4) için verilen interpolatif değerlerle aynı olan rasyonel kesir değerlerini kullanarak denklemi değerlendirdik. Denklemde verilen bağıl ağırlık değerleri, ilk parabolün hızlı değişimine son cevaba yalnızca yaklaşık %15 katkıda bulunacağını göstermektedir.

Daha yavaş değişen ikinci parabol, nihai sonucun ezici çoğunluğuna katkıda bulunur ve yavaş değişen fonksiyonların enterpolasyonlu fonksiyonlar için daha makul olduğuna dair estetik yargımızı yansıtır.

Sonucun lineer enterpolasyon sonucu ile aynı olması sayısal bir kazadır. Gerçekten de, yuvarlama hatası bir faktör olmasaydı, kübik çizgilerin sonucu da muhtemelen tam olarak 6 olacaktı. Ancak bu tesadüf, ortak bir gerçeğe işaret ediyor.

İkinci dereceden Lagrangian enterpolasyonundan biraz daha karmaşık olmasına rağmen, bu şema hızlı değişime karşı oldukça kararlıdır ve lineer enterpolasyondan kesinlikle daha karmaşıktır. Kanımca, onun tek gerçek rekabeti, kübik spline’ların kullanılmasıdır ve o zaman sadece eğri uydurmada olduğu gibi tablonun tüm aralığı kullanılacaktır.

Burada bile hangisinin daha uygun enterpolasyon değerleri ürettiğine dair net bir ayrım yoktur, ancak tablo boyutuna ve gerekli enterpolasyon değerlerinin sayısına bağlı olarak hız temelinde kübik spline’lara bir kenar verilebilir.

Sonuçlara son bir kez bakmakta fayda var. Farklı interpolatif yöntemlerin karşılaştırılmasına bir temel sağlamak için tabloların ima ettiği doğruluğu kullandık. Gerçekten de, yöntemler arasındaki farkın olası kaynağı olarak yuvarlama hatasını ortadan kaldırmak için bazı hesaplamalar rasyonel kesirler olarak yapılmıştır.

Makul değerler yaklaşık 5.2 ila 6.00 arasındadır. Ancak, tablo verilerine dayalı olarak, bir değeri diğerine tercih etmek için gerçek bir neden yoktur. Uygun seçim, kişinin belirli bir doğrulukta bir yanıt beklemesi gerektiği ölçüde dönmelidir. Tablo verilerinin hiçbiri ikiden fazla anlamlı rakam içermez.

Nihai sonuca daha fazlasını dahil etmek için bazı zorlayıcı sebepler olmalı. Veri aralığı ve tablo değişkenliği göz önüne alındığında, iki önemli rakamın bile gerekçelendirilmesi zordur. Bunu göz önünde bulundurarak, bu problemin haklı gösterdiği tek şeyin lineer enterpolasyon olduğu ikna edici bir şekilde tartışılabilir.

Bu, öğrenilmesi gereken önemli bir derstir, çünkü tüm sayısal analizlerin kökünde yatmaktadır. Problemin temel verilerinden çok daha üstün sayısal yöntemler kullanmaya gerek yoktur.

akademi222 takımı

Biyografinin Tamamını Gör