Bağımsız Değişkendeki Hatalar – Tez Hazırlatma – Tez Yaptırma – Tez Yaptırma Fiyatları – Tez Örnekleri – Ücretli Tez Yazdırma – Tez Yaptırma Ücreti

Ödev, Proje, Tez, Rapor, Essay, Makale Yaptırma *** Ödev, Proje, Makale, Essay, Tez yaptırma, ve diğer talepleriniz konusunda yardım almak için bize mail adresimizden ulaşabilirsiniz. *** bestessayhomework@gmail.com *** Makale yazdirma fiyatları, Parayla makale YAZDIRMA, Makale Fiyatları 2022, İngilizce Makale yazdırma, Profesyonel Makale Yazımı, İngilizce makale yazma siteleri, Makale yazdirma fiyatları, Essay Sepeti, Essay Sepeti ekşi, Bilkent Essay Yazdırma, Essay yazma sitesi, İngilizce essay yazanlar, İngilizce essay yazdırma, Essay ödevi, Üniversite ödev YAPTIRMA, İşletme ödev YAPTIRMA, En iyi ödev YAPTIRMA sitesi, Parayla ödev yapma, Parayla ödev yapma sitesi, Dış Ticaret ödev YAPTIRMA, Makale YAZDIRMA siteleri, Parayla makale YAZDIRMA, Seo makale fiyatları, Sayfa başı yazı yazma ücreti, İngilizce makale yazdırma, Akademik makale YAZDIRMA, Makale Fiyatları 2022, Makale yazma, Blog Yazdırma, Blog Yazdırmak İstiyorum, bestessayhomework@gmail.com *** 0 (312) 276 75 93

Bağımsız Değişkendeki Hatalar – Tez Hazırlatma – Tez Yaptırma – Tez Yaptırma Fiyatları – Tez Örnekleri – Ücretli Tez Yazdırma – Tez Yaptırma Ücreti

10 Mayıs 2023 Açıklayıcı değişken regresyon Basit doğrusal regresyon modeli varsayımları 0
Veri Öğesi Matrisi Nedir?

Bağımsız Değişkendeki Hataların Etkileri

Bu bölümdeki tartışma boyunca, bağımlı değişkendeki hataların etkilerini araştırdık. Bağımsız değişkende hata olmadığını varsaydık. Gerçekten de en küçük kareler normunun kendisi bu varsayımı yapar.

En küçük kareler anlamında “en iyi” çözüm, artıkların toplam karelerini en aza indiren çözümdür. Bağımsız değişken bilgisinin kesin olduğu varsayılır. Bu doğru değilse, en küçük kareler algoritması için gerçek problemler ortaya çıkar.

Hem x hem de Y’deki ilişkisiz ve bilinmeyen hataların genel sorunu hiçbir zaman çözülmedi. Y’deki hataların x’tekilere oranının bir sabit olduğunun bilindiği problemle ilgilenen algoritmalar mevcuttur. Temel olarak α = tan(x/y) açısı boyunca bir koordinat dönüşü ve ardından düzenli analiz içerirler.

Yaklaştırma işlevi özellikle basitse (örneğin düz bir çizgi), tanımlayıcı denklemi ters çevirmek ve bağımsız ve bağımlı değişkenin yer değiştirdiği rolüyle sorunu çözmek mümkün olabilir.

Çözümün biçimsel hataları içinde çözüm aynıysa (değişkenlerin dönüşümüne izin vererek), o zaman anlamlı bir çözüm bulunduğuna dair bir miktar güven kazanılabilir. Biçimsel hatadan daha fazla farklılık gösterirlerse, analiz uygun değildir ve çözüme ağırlık verilmemelidir.

Ne yazık ki, en basit problemler dışında tüm problemlerin ters çözümü, eğer ters çözüm bulunabiliyorsa, genellikle doğrusal olmayan bir denklem sistemiyle sonuçlanacaktır. Bir sonraki bölümde, normal denklemlerin lineer olmadığı durumlarda en küçük kareler problemine nasıl yaklaşılabileceğini tartışacağız.

Doğrusal Olmayan En Küçük Kareler

Genel olarak, doğrusal olmayan en küçük kareler problemi, herhangi bir doğrusal olmayan problemde bulunabilecek tüm karmaşıklıklarla doludur. Çözümün benzersizliği ve doğrusal olmaması ile ilgilenilmelidir. Bu temel sorunların her ikisi de herhangi bir çözümde büyük zorluklara neden olabilir.

Probleme en basit yaklaşım, normal denklemleri oluşturmak için en küçük kareler tanımını kullanmaktır. Bu n+1 lineer olmayan denklemler daha sonra lineer olmayan denklem sistemlerinin çözümü için bulunabilen herhangi bir yolla çözülmelidir. Genellikle Newton-Raphson gibi bir tür sabit nokta yineleme şeması kullanılır. Bununla birlikte, hata analizi başlangıçtaki en küçük kareler probleminin kendisi kadar büyük bir problem haline gelebilir.

Yalnızca, temel koşul denklemleri kararlı denklemlere yol açacağı zaman doğrudan yöntem denenmelidir. Muhtemelen çözümün bir noktasında yinelemeli şemalara başvurmak gerekeceğinden, çok daha yaygın bir yaklaşım, doğrusal olmayan koşul denklemlerini doğrusal hale getirmek ve bunları yinelemeli olarak çözmektir.

Bu genellikle, cevabın yakınındaki denklemleri lineerleştirerek ve ardından lineer denklemleri cevaba daha yakın bir çözüm için çözerek gerçekleştirilir. İşlem, yeterince doğru bir çözüm elde edilene kadar tekrarlanır. Bu, kişinin çözüme nispeten yakın olması gereken sabit nokta yineleme şemasının özel bir durumu olarak görülebilir.


Basit doğrusal regresyon modeli varsayımları
Açıklayıcı değişken regresyon
Basit doğrusal regresyon analizi
Bir bağımlı ve bir bağımsız değişkenden oluşan regresyon modeli
Hata teriminin varyansı
Gölge değişken nedir
Basit regresyon modeli
Basit doğrusal regresyon denklemi


Uygun başlangıç değerlerini bulmak için tam olarak neyi başarmaya çalıştığımızı anlamak faydalıdır. Kalıntıların toplam karesini aj regresyon katsayılarının bir fonksiyonu olarak kabul edelim.

Şimdilik, artıkların toplam karesini temsil etmek için χ2’nin kısa gösterimini kullanacağız. f(aj,x) fonksiyonu aj’lerde artık doğrusal olmasa da, yine de bağımsız olarak kabul edilebilirler ve bu nedenle χ2’nin tanımlandığı bir uzayı tanımlamaya hizmet edebilirler.

Doğrusal olmayan en küçük kareler problemimiz, χ2 hiper yüzeyindeki minimumu bulmak şeklinde geometrik olarak yorumlanabilir. aj değişkenlerinin sayısı büyükse, bu maliyetli bir araştırma olabilir, çünkü her bir aj değişkeninin m değeri seçilirse, yapılacak denklemin mn fonksiyonel değerlendirmesi olur.

Böyle bir araştırma tüm minimumları bulamayabilir ve en derin ve dolayısıyla en arzu edilen minimumu kesin olarak bulmak olası değildir. Bununla birlikte, aşağıdaki şemalardan birinin gerçek minimumu bulacağı a0k parametre setini/kümelerini tanımlamalıdır.

Bu minimum noktaları bulma problemine yönelik iki temel yaklaşımı ele alacağız. Başkaları da var, ancak burada verilenlere mantıksal olarak eşdeğerler veya onlarla çok yakından ilişkililer. Temel olarak, gerçek minimuma yakın olduğumuzu varsayacağız, böylece ak0 çözüm kümesindeki birinci dereceden değişiklikler bizi bu minimuma götürecektir. Yöntemlerdeki birincil farklar, denklemlerin formüle edilme biçimidir.

En Dik İniş Yöntemi

χ2 uzayında bir minimum bulma problemine yaklaşmanın makul bir yolu, aj’nin değerlerini χ2 değerindeki en büyük değişikliği veren yönde hareket edecek şekilde değiştirmek olacaktır. Bu da yüzeyin gradyanı yönünde oluşacaktır.

Bunu parametrelerde küçük ∆aj değişiklikleri yaparak ve gradyan bileşenlerini ikinci denkleme göre değerlendirerek hesaplayabiliriz. Alternatif olarak, en küçük kareler tanımını kullanabilir ve hesaplayabiliriz.

f(aj,x) fonksiyonu çok karmaşık değilse ve kapalı türevlere sahipse, ∇χ2’nin bileşenlerini elde etmek için bu açık ara tercih edilen yoldur. Ancak, ∇χ2’nin bileşenleri boyutsuz olmadığı için biraz dikkatli olmalıyız. Genel olarak, birimlerin araya girmemesi için sayısal bir problem formüle edilmelidir. Bu, degradenin bileşenlerini bir şekilde normalleştirmek anlamına gelir. Örneğin tanımlayabiliriz.

Hesaplama süresini en aza indirmek için, gradyan yönü genellikle χ2 artmaya başlayana kadar korunur. O zaman eğimi yeniden değerlendirmenin zamanı geldi. En dik iniş yönteminin zorluklarından biri, minimuma yaklaştıkça χ2 gradyan değerlerinin kaybolmasıdır.

Bu nedenle, cevaba aynı şekilde ve aynı nedenlerle, Newton-Raphson sabit nokta iterasyonunun çoklu köklerin yakınında kararsız hale gelmesiyle yöntem kararsız hale gelir. Bu nedenle başka bir yaklaşım bulmamız gerekecektir.

aj uzayında tanımlanan χ2 hiperyüzeyini gösterir. Doğrusal olmayan en küçük kareler, bu hiper yüzeyin minimum bölgelerini arar. Gradyan yöntemi, türevin yerel değerlerine dayalı olarak yinelemeyi en dik düzgün yönünde hareket ettirirken, yüzey oluşturma, işleve basit bir şekilde yerel olarak yaklaşmaya çalışır ve çözüm için bir sonraki tahmin olarak yerel analitik minimumu belirler.

 

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir