Hata Analizi – Tez Hazırlatma – Tez Yaptırma – Tez Yaptırma Fiyatları – Tez Örnekleri – Ücretli Tez Yazdırma – Tez Yaptırma Ücreti

Ödev, Proje, Tez, Rapor, Essay, Makale Yaptırma *** Ödev, Proje, Makale, Essay, Tez yaptırma, ve diğer talepleriniz konusunda yardım almak için bize mail adresimizden ulaşabilirsiniz. *** bestessayhomework@gmail.com *** Makale yazdirma fiyatları, Parayla makale YAZDIRMA, Makale Fiyatları 2022, İngilizce Makale yazdırma, Profesyonel Makale Yazımı, İngilizce makale yazma siteleri, Makale yazdirma fiyatları, Essay Sepeti, Essay Sepeti ekşi, Bilkent Essay Yazdırma, Essay yazma sitesi, İngilizce essay yazanlar, İngilizce essay yazdırma, Essay ödevi, Üniversite ödev YAPTIRMA, İşletme ödev YAPTIRMA, En iyi ödev YAPTIRMA sitesi, Parayla ödev yapma, Parayla ödev yapma sitesi, Dış Ticaret ödev YAPTIRMA, Makale YAZDIRMA siteleri, Parayla makale YAZDIRMA, Seo makale fiyatları, Sayfa başı yazı yazma ücreti, İngilizce makale yazdırma, Akademik makale YAZDIRMA, Makale Fiyatları 2022, Makale yazma, Blog Yazdırma, Blog Yazdırmak İstiyorum, bestessayhomework@gmail.com *** 0 (312) 276 75 93

Hata Analizi – Tez Hazırlatma – Tez Yaptırma – Tez Yaptırma Fiyatları – Tez Örnekleri – Ücretli Tez Yazdırma – Tez Yaptırma Ücreti

10 Mayıs 2023 Belirsizlik analizi nasıl yapılır Hata analizi nasıl yapılır Hata analizi Örnekleri Hata analizi Örnekleri Özel Eğitim 0
UYGULAYICI MODEL

Doğrusal En Küçük Kareler İçin Hata Analizi

Fourier analizi, temel sayısal analiz için kullanılabilirken, çoğunlukla gözlemsel veri analizi için kullanılır. Aslında, en küçük karelerin en geniş uygulama alanı muhtemelen gözlemsel verilerin analizidir. Bu tür veriler özünde kusurludur.

İster doğal dünyanın doğrudan gözleminden, ister dikkatlice kontrol edilen bir deneyin gözleminden kaynaklansın, tüm veriler gözlem hataları içerecektir. Bilgileri toplamak için kullanılan ekipman, bu bilgilerin doğruluğunu sınırlayan özelliklere sahip olacaktır.

Bu sadece zayıf mühendislik değil, aynı zamanda çok temel bir düzeyde, gözlem ekipmanı fenomenin bir parçasıdır ve deneyi veya gözlemi bozacaktır. Bu, en azından, modern kuantum teorisinin görüşüdür.

Kesin gözlemleri gerçekleştirememe, fiziksel dünyanın doğası tarafından dayatılan bir sınırdır. Modern kuantum teorisi, insanoğlunun şimdiye kadar geliştirdiği en başarılı teori olduğundan, gözleme dayattığı sınırlar konusunda dikkatli olmalıyız.

Bununla birlikte, birkaç deney ve gözlem ekipmanı, kuantum teorisi tarafından belirlenen hata sınırlarına yaklaşır. Genellikle doğrulukları araştırmanın daha pratik yönleri tarafından belirlenir. Yine de gözlemsel ve deneysel hatalar her zaman yanımızdadır, dolayısıyla bunların deney ve gözlem sonuçları üzerindeki etkilerini anlamamız gerekir.

Kitabın geri kalan bölümlerinin çoğunda bu soru daha ayrıntılı olarak ele alınacak, ancak şimdilik gözlemsel hataların en küçük kareler analizinin parametreleri üzerindeki etkisini tahmin edeceğiz. En küçük kareler biçimciliği kullanılacaksa tamamen anlaşılması gerektiği için bu gelişmeyi biraz ayrıntılı olarak vereceğiz.

En Küçük Kareler Katsayılarının Hataları

Yaklaştırma işlevinin genel doğrusal denklem biçimine sahip olduğunu varsayarak başlayalım. Şimdi, her bir Yi gözleminin kendisiyle ilişkili, eğer biliniyorsa düzeltilebilecek ve aj0 en küçük kareler katsayıları verecek şekilde düzeltilebilecek, belirtilmemiş bir Ei hatasına sahip olduğunu varsayacağız.

Ancak bunlar bilinmediği için en küçük kareler analizimiz aslında aj katsayıları kümesini verir. Her iki katsayı kümesini bilseydik yazabilirdik.

Burada  [denklem] gibi ω2i’yi wi ile değiştirdik. Bu lineer denklemler temel olarak, δaj katsayılarının hatalarının aj en küçük kareler katsayılarının yerini aldığı ve Ei gözlemsel hatalarının bağımlı değişken Yi’nin yerini aldığı normal denklemlerdir. Bireysel gözlem hatalarını Ei bilseydik, onları elde etmek için açıkça çözebilirdik.

“Doğru” a0j yanıtlarını elde etmek için standart aj yanıtlarımızı nasıl düzelteceğimizi tam olarak bilirdik. Ei hatalarını bilmediğimiz için, onları en azından bilinebilir olan εi cinsinden tahmin etmemiz gerekecektir. Ne yazık ki, Ei’yi εi ile ilişkilendirirken δaj üzerindeki işaret bilgisini kaybetmek gerekecektir. Bu, hatanın büyüklüğünü belirlemek için ödenmesi gereken küçük bir bedeldir.

Makul varsayımlar yaparak bazı terimlerden kurtulmaya çalışacağımız için burada ürünü açıkça yazdık. Örneğin, ağırlıkların nasıl seçilmesi gerektiğini belirtelim.

Ei’nin değerini bilmesek de, pratikte genellikle beklenen hata dağılımı hakkında bir şeyler bilinir. Sabitin denklemdeki değeri, normal denklemlerin dışına çıkacağı için önemli değildir. Yalnızca Ei’nin dağılımı önemlidir ve veriler buna göre ağırlıklandırılmalıdır.

Ayrıca, Ei’nin hata dağılımının sıfıra yakın anti-simetrik olduğunu varsayacağız. Bu daha az doğrulanabilir bir varsayımdır ve en küçük kareler için hata analizinin kullanıldığı tüm durumlarda dikkatle incelenmelidir. Bununla birlikte, dağılımın yalnızca sıfıra göre anti-simetrik olması gerektiğine dikkat edin, hem ağırlıklar hem de φ(xi) φ(xq) çarpımı i ve q’da simetrik olduğundan, Gauss veya normal hata eğrisi gibi dağıtılması gerekmez.

Cjj elemanları, normal denklem matrisinin tersinin köşegen elemanlarıdır ve normal denklemleri çözmenin bir yan ürünü olarak bulunabilir. Böylece aj’deki kare hatası, normal denklem matrisinin tersinin uygun köşegen elemanı ile çarpılan verilerin ortalama ağırlıklı kare hatasıdır.

Burada sağ taraftaki her şey biliniyor ve en küçük kareler çözümünün bir ürünü. Ancak, εi’leri elde etmek için çözüm bulunduktan sonra her kalıntıyı yeniden hesaplamamız gerekir. Büyük miktarda veri içeren problemler için bu çabayı iki katına çıkarır.


Hata analizi Örnekleri
Hata analizi nasıl yapılır
Hata analizi Örnekleri Özel Eğitim
hata türü ve etkileri analizi (fmea) nedir
Belirsizlik analizi nasıl yapılır
Belirsizlik analizi nedir
Olası hata Türleri ve Etki Analizi metodunun çeşitleri
FMEA Örnekleri


Ağırlıklı Ortalama Kare Kalıntıyı Belirleme

Denklemdeki ağırlıklı ortalama kare kalıntıyı ilk çözüm sırasında üretilen parametreler cinsinden ifade etmek için aşağıdaki geometrik argümanı göz önünde bulundurun. φj(x)’lerin tümü lineer olarak bağımsızdır, dolayısıyla f(aj,xi)’lerin ifade edilebildiği bir vektör uzayının temelini oluşturabilirler.

En küçük kareler çözümünden elde edilen f(aj,xi) değerleri, orantı sabitlerinin aj’ler olduğu φj(xi)’lerin lineer bir kombinasyonudur.

Bununla birlikte, bağımsız değişkenin değerleri de birbirinden bağımsızdır, böylece herhangi bir vektörün uzunluğu diğerinin uzunluğu ile tamamen ilintisizdir ve vektör uzayındaki konumu rastgele olacaktır [not: aj’lerde uzay doğrusaldır. 

Bu nedenle, i’lerin vektör toplamının karesinin büyüklüğü, tek tek vektörlerin karesi olarak büyüyecektir. Bu nedenle, eğer Fr, fr tek tek vektörlerinin vektör toplamı ise, o zaman büyüklüğü tamdır.

Yi bağımsız değişkeni için gözlenen değerler genel olarak karşılık gelen f(aj,xi)’ye eşit değildir, dolayısıyla φj(xi)’lerin oluşturduğu vektör uzayına gömülemezler. Bu nedenle, onları vektör uzayının üzerinde (veya dışında) yatarken tasvir eder. Gerçekten de aralarındaki fark sadece εi’dir. Yine, Yi’ler bağımsızdır, bu nedenle Yr ‘ler ve εr ‘ lerin vektör toplamının büyüklüğü eşittir.

En küçük kareler Σε2i’yi en aza indirmeye çalıştığından, bu, εr’nin φj(x) vektör uzayına dik olması için Yr’nin ucu Fr’nin ucunun üzerine geldiğinde başarılacaktır. Böylece yazmak için Pisagor teoremini (gerekirse n-boyutlarında) uygulayabiliriz.

En sağdaki köşeli parantez içindeki terim, normal denklemlerin sabit vektörüdür. O halde δaj ifadesindeki tek bilinmeyen terim, normal denklemlerin oluşumu sırasında kolayca üretilebilen skaler terim [ΣwiYi2]’dir.

Böylece, verilerdeki hataların en küçük kareler katsayılarının çözüm kümesi üzerindeki etkisini, normal denklemlerin sabit vektöründen, normal denklemlerin ters matrisinin köşegen öğelerinden, çözümün kendisinden başka bir şey kullanmadan tahmin etmek mümkündür. bağımlı değişkenlerin ağırlıklı toplam kareleri. Bu, ilk problemin çözümüne kıyasla önemsiz bir hesaplamaya tekabül eder ve herhangi bir genel en küçük kareler programının parçası olmalıdır.

 

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir